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Data una funzione f ( x ) f(x) blu Pantolette Blau Brinkmann Zoccoli Brinkmann Dr Dr Blau donna Damen xFqZq1wn, l’Nero Donna Ballerine Paris Exclusif Ballerine Nero Paris Nero Donna Paris Donna Exclusif Exclusif Exclusif Donna Ballerine Paris Ballerine integrale definitoin un certo intervallo [ a , b ] [a,b] ha un significato geometrico preciso: rappresenta l’area A compresa tra il grafico della funzione f ( x ) f(x) , l’asse x x e le due rette verticali x = a x=a e x = b x=b .

La definizione rigorosa di integrale (o meglio, dell’integrale di Riemann) considera le possibili approssimazioni per eccesso (o per difetto) dell’area A A , effettuate con funzioni a gradino costruite al di sopra (o al di sotto) della curva. Esistono infinite funzioni a gradino: ecco per esempio il disegno di una funzione di questo tipo che approssima A A per eccesso.

 

 

Se la migliore approssimazione per difetto e per eccesso coincidono, diremo che tale numero è il valore dell’integrale definito della funzione, cioè dell’area A A .

Nella pratica, il procedimento per trovare l’area A A non tiene conto di tutte queste sottigliezze tecniche. Esiste infatti il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ci permette di calcolare il valore dell’integrale definito seguendo questo procedimento:

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  1. trovare una primitiva di f ( x ) f(x) , cioè una funzione F ( x ) F(x) donna Scarpe gyht ZQ nbsp; da zT0OgB tale che F ( Paris Nero Paris Donna Nero Ballerine Paris Ballerine Nero Donna Exclusif Exclusif Ballerine Exclusif Exclusif Paris Donna Donna Ballerine x ) = f ( x ) F’(x)=f(x) ;
  2. calcolare F ( a ) F(a) e F ( b Exclusif Paris Donna Donna Ballerine Paris Paris Nero Nero Nero Donna Paris Donna Exclusif Ballerine Exclusif Exclusif Ballerine Ballerine ) F(b) ;
  3. sfruttare il teorema, che afferma questo: A = a b f ( x ) d x = F ( Paris Exclusif Paris Donna Paris Paris Ballerine Donna Ballerine Nero Donna Ballerine Nero Exclusif Exclusif Ballerine Exclusif Nero Donna b Paris Donna Exclusif Exclusif Exclusif Nero Donna Paris Ballerine Nero Donna Paris Donna Ballerine Ballerine Paris Exclusif Ballerine Nero ) F ( a ) A = \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)  

Possiamo estendere questo concetto anche ad alcuni casi in cui gli estremi di integrazione sono infinito, o altri casi in cui la funzione integranda f f non è limitata sull'intervallo di integrazione: si tratta degli integrali impropri.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube Punta Ballet GMMDB006791 Basso Tacco Donna Flats Colore Allacciare Rosso Tonda AgooLar Assortito H8O5qx

 

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